Função do 2° Grau


É aquela Y = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0,ela é conhecida como função do 2º grau.
Observe a construção de um gráfico da seguinte função: Y= X²-2x-3
X---Y=X²-2x-3
-1--Y=(-1)²-2(-1)-3--(-1,o)
0--Y=(0)²-2(0)-3--(0,-3)
1--Y=(1)²-2(1)-3--(1,-4)

A representação geométrica de uma Função do 2° Grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente (a) pode ter a cavidade voltada para baixo ou para cima.
Quando é voltada para cima a é maior que 0 (ponto mínimo); quando a é menor que 0 a cavidade é voltada para baixo (ponto máximo).
A função pode ter dois zeros. EX: X=-1 Y=2 Vai ser: (-1,2)
As coordenadas do vértice:
Xv=(-b)/2a
Yv= menos DELTA sobre 4a
Ex: Y= X²-2x+3
Xv=2/2= 1

∆=(-2)²-4.1.3
∆=4-12=-8
Yv=(-8)/4= -2

As coordenadas do vértice são(1,-2)

Zero da função do 2° grau

Ex: Y=X²-2x-3

X²-2x-3=0
∆=(-2)²-4.1.(-3)
∆=4+12=16

X1=6/2=3
X=2±4/2=
X2=-2/2=-1

Os zeros da função são 3 e -1.
Lembre-se: A cavidade vai ser voltada para cima porque a é maior que 0.



Ponto mínino e ponto máximo

OBS: Y= X²+2x-3
Resumo: a maior que 0 = parábola com ponto mínimo
a menor que 0 = parábola com ponto máximo

Bom, por enquanto é só, mas fiquem de olho porque depois vem mais.
Deixem seus recados e tirem suas dúvidas, teremos prazer em ajudar!!

Gente desculpem a demora na postagem, mas fiquem ligados por que o próximo assunto é Função do 2° grau.